邻接表的创建与使用

文章字数:857

邻接表是图论中常用的一种数据结构。

如何构建邻接表【模板】【邻接表与邻接矩阵的选择】

邻接表与邻接矩阵有相似的作用:用于储存一个图中所有的节点,但是邻接矩阵比较浪费内存,当数据较小时,邻接矩阵还可以计算

但是一旦数据较大,用邻接矩阵往往就会超时或者超内存,这时就要使用邻接表来存图了;为方便理解邻接矩阵与邻接表的储存方式。

我们先规定一组数据

1 10 3 5 8 9

我们将所给的点标记为 1,其余为 0 (1)邻接矩阵(适合小数据点稠密型图)

/
0000000001
0000000000
0000100000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000010
0000000000
0000000000

我们可以看到虽然只有三个点我们却不得不开一个 10x10 的二维数组来存放数据这极大的浪费了空间

当遍历图时如果数据过大还可能会超时;那么邻接表呢?

(2)邻接表:(适合大数据点稀疏型图)

还是以上三个点

V1————>V10

V3————>V5

V8————>V9

只需要一个链即可完成 大大的节省了内存;详情如下图:

下边附上构建邻接表的通用模板:

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m;
int head[10010];//表头,head[i]代表起点是i的边的编号
int headcnt;//代表边的总编号
struct List {
	int u,v,w;//分别为边的起边、终点、权值
	int next;//代表调用时下一条边的编号
	//也就是当前边的上一条边的编号
} edge[10010];//结构体记录边
void add(int u,int v,int w) {
	edge[headcnt].u=u;
	edge[headcnt].v=v;
	edge[headcnt].w=w;
	//把u、v、w、存入边的信息中
	edge[headcnt].next=head[u];
	//把这条边的上一条(调用时的下一条边)存入信息
	head[u]=headcnt++;
	//记录这条以u为顶点的边的编号
	//并使总编号+1
}
int main() {
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
		headcnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		while(m--) {
			int u,v,w;
			scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
			add(u,v,w);//读取u、v、w存入表中
		}
		int t;
		scanf("%d",&t);
		//找到以t为顶点的最大编号边并一直向前寻找
		//直到当前边之前无边 
		for(int i=head[t]; i!=-1; i=edge[i].next) {
			printf("%d %d\n",edge[i].v,edge[i].w);
		}
	}
	return 0;
}

参考文章: 如何构建邻接表【模板】【邻接表与邻接矩阵的选择】

该内容采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。

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