【NYOJ】[1143]小珂的苦恼

问题描述

小珂的苦恼

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描述

小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。

已知二元一次方程 ax+by=n，判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出

存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

  2
2 4 2
3 9 7

样例输出

  Yes
No

题目来源

小珂的苦恼 - NYOJ

问题分析

二元一次方程有整数解的条件为
$n\%gcd(a,b)==0$

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#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b) {
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int a,b,n;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&n);
        printf("%s\n",n%gcd(a,b)==0?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}