【UVa】[10006]Carmichael Numbers

问题描述

问题分析

一个数是Carmichael Numbers的条件为
1.不是素数(这个数是合数)
2.区间[2,n-1]中没有全部满足xn≡x(mod n)

求素数可用筛法
求幂可用快速幂取模

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int prime[65200];
void getprime() {
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(int i=2; i<30000; i++)
        if(!prime[i]) {
            for(int j=i*i; j<65200; j+=i)
                prime[j]=1;
        }
    return ;
}
int pow(int a,int b) {
    int MOD=b;
    long long r=1,t=a%MOD;
    while(b) {
        if(b&1)
            r=r*t%MOD;
        t=t*t%MOD;
        b>>=1;
    }
    return (int)r;
}
bool judge(int n) {
    if(!prime[n])
        return false;
    for(int i=2; i<n; i++)
        if(pow(i,n)!=i) {
            return false;
        }
    return true;
}
int main() {
    getprime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n) {
        if(judge(n))
            printf("The number %d is a Carmichael number.\n",n);
        else
            printf("%d is normal.\n",n);
    }
    return 0;
}