【郑轻】[1841]so easy！麻麻再也不用担心我的数学了！

问题描述

so easy！麻麻再也不用担心我的数学了！

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Description

咱们来一发so easy的数学题，这样麻麻再也不用担心我们的数学不及格了。
现在给你一个方程A[i] = (A[i-1]+A[i+1])/2 - c[i](1 <= i <= n);, 然后给你A[0]和A[n+1]
求A[1] = ?。

Input

包括多个测试样例。
对于每一个实例，第一行输入一个正整数n(1 <= n <= 3000)，第二行输入两个实数A[0], A[n+1]，接下来每一行输入一个实数c[i](1 <= i <= n)。

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input

Sample Output

问题分析

是一个比较不容易思考的题。
根据公式：
可以得到：
所以：

……

所以可得

由此可直接得出结果

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#include<stdio.h>
double a[3020];
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        double f0,fn1;
        scanf("%lf %lf",&f0,&fn1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        double sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            sum+=2*(n-i+1)*a[i];
        printf("%.2lf\n",(fn1+n*f0-sum)/(n+1));
    }
    return 0;
}

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